3t^2+14t+4=0

Simple and best practice solution for 3t^2+14t+4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3t^2+14t+4=0 equation: 


Simplifying
3t2 + 14t + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + 14t + 3t2 = 0

Solving
4 + 14t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 4.666666667t + -1.333333333 + t2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333
4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
4.666666667t + t2 = -1.333333333

The t term is 4.666666667t.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667t + 5.444444448 + t2 = -1.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = -1.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -1.333333333 + 5.444444448 = 4.111111115
5.444444448 + 4.666666667t + t2 = 4.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(t + 2.333333334)(t + 2.333333334) = 4.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.027587511

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 2.333333334) equal to 2.027587511 and -2.027587511.


Subproblem 1
t + 2.333333334 = 2.027587511

Simplifying
t + 2.333333334 = 2.027587511

Reorder the terms:
2.333333334 + t = 2.027587511

Solving
2.333333334 + t = 2.027587511

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + t = 2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = 2.027587511 + -2.333333334
t = 2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.027587511 + -2.333333334 = -0.305745823
t = -0.305745823

Simplifying
t = -0.305745823


Subproblem 2
t + 2.333333334 = -2.027587511

Simplifying
t + 2.333333334 = -2.027587511

Reorder the terms:
2.333333334 + t = -2.027587511

Solving
2.333333334 + t = -2.027587511

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + t = -2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = -2.027587511 + -2.333333334
t = -2.027587511 + -2.333333334

Combine like terms: -2.027587511 + -2.333333334 = -4.360920845
t = -4.360920845

Simplifying
t = -4.360920845


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {-0.305745823, -4.360920845}

See similar equations:

| 2y-(7-5y)-21=0 | | 4-M=6 | | 400+2+3=1050 | | -0.441+x/2.2=0.922 | | 35+d=17 | | 50.00+3.75b=800 | | 50.00+3.75b=400 | | -16=x+47 | | -3/7+2k=-86/21 | | 32+d=17 | | 50.00+3.75=400 | | -7652+185x=-12790 | | x-14=28 | | 40=20-2v | | (76+93+84+68+92+y)/6=80 | | -4-6x=-10 | | 50.00+3.75=0 | | 2/5x210 | | 6=v-5/3 | | 6x-3=5z-5 | | 7x-4x=132 | | -7652+185x=12790 | | x^4-9x^2-3=0 | | 11.9x=3.57 | | 3-x=12+x | | -31/9=2r | | 4x+20=50-6x | | 7(x+2)+7=21 | | k^2-12k+40= | | 9x-4x=280 | | m+10=21 | | p+(-11)=-13 |

Equations solver categories